作(zuò)者：羅春财
　　顧客滿意度模型是一(yī)個(gè)多方程的因果關(guān)系系統——結構方程模型（SEM，Structural Equation Model），有多個(gè)因變量，是一(yī)個(gè)原因和結果關(guān)系的網，模型必須要按照這(zhè)些(xiē)關(guān)系進行估計。模型中包括質量感知、顧客滿意度、顧客忠誠度和企業形象等隐變量，這(zhè)些(xiē)隐變量隻能(néng)通過多個(gè)具體(tǐ)測量變量來(lái)間(jiān)接衡量。模型中允許自變量和因變量含有測量誤差，還必須要計算(suàn)出來(lái)隐變量的表現(xiàn)得分(fēn)（例如(rú)通過多個(gè)測量變量的加權指數）。
　　以ACSI模型為(wèi)例，它就(jiù)是一(yī)個(gè)結構方程模型，包括結構方程（隐變量之間(jiān)關(guān)系的方程）和測量方程（隐變量和測量變量之間(jiān)關(guān)系的方程） 。要對結構方程模型進行參數估計，目前最經常使用的兩種方法是PLS（Partial Least Square）方法和LISREL（LInear Structural RELationships）方法。這(zhè)兩種方法既有相同之處，也(yě)有許多不同之處。本文主要討(tǎo)論兩種方法的算(suàn)法，以及他們之間(jiān)的聯系與區别，并根據實證案例，提出我國在構建顧客滿意度模型過程中使用的方法。
　　一(yī)、PLS和LISREL方法
　　PLS（Wald，1982）是将主成分(fēn)分(fēn)析與多元回歸結合起來(lái)的叠代估計，是一(yī)種因果建模的方法。瑞典、美國和歐盟模型都使用這(zhè)種方法進行估計。在ACSI模型估計中 ，該方法對不同隐變量的測量變量子(zǐ)集抽取主成分(fēn)，放(fàng)在回歸模型系統中使用，然後調整主成分(fēn)權數，以最大化(huà)模型的預測能(néng)力。PLS方法的具體(tǐ)步驟如(rú)下(xià)所示。
　　步驟1：用叠代方法估計權重和隐變量得分(fēn)。從④開始，重複①—④直至收斂。

　　步驟2：估計路(lù)徑系數和載荷系數。
　　步驟3：估計位置參數。
　　PLS方法是“偏”LS，因為(wèi)估計的每一(yī)步都在給定其他參數條件下(xià)，對某個(gè)參數子(zǐ)集的殘差方差進行最小化(huà)。雖然在收斂的極限，所有殘差方差聯合的進行最小化(huà)，但(dàn)PLS方法仍然是“偏”LS，因為(wèi)沒有對總體(tǐ)殘差方差或其他總體(tǐ)最優标準嚴格的進行最小化(huà)。
　　LISREL（Joreskog，1970）方法通過拟合模型估計協方差 與樣本協方差（S）來(lái)估計模型參數，也(yě)稱為(wèi)協方差建模方法。具體(tǐ)來(lái)說(shuō)，就(jiù)是使用極大似然（Maximum Likelihood，ML）、非加權最小二乘（Unweighted Least Squares，ULS）、廣義最小二乘（Generalized LeastSquares，GLS）或其他方法 ，構造一(yī)個(gè)模型估計協方差與樣本協方差的拟合函數，然後通過叠代方法，得到使拟合函數值最優的參數估計。例如(rú)，采用ML方法的拟合函數的形式為(wèi)：
　　LISREL中的步驟與PLS相反：先估計參數，然後如(rú)果需要，再考慮所有結構信息，對所有觀測變量作(zuò)回歸，“估計”隐變量。LISREL 軟件可以進行模型的識别，對所有估計參數的标準誤進行檢驗，并對模型拟合程度進行檢驗。
　　為(wèi)了(le)得到最優估計，ML方法的計算(suàn)量很大。最麻煩的是信息矩陣（也(yě)稱為(wèi)Hessian矩陣，即似然函數對模型中任意兩個(gè)參數的二階偏微分(fēn)矩陣）。如(rú)果模型可識别，Hessian矩陣必須是正定的。
　　二、兩種方法的聯系與區别
　　上(shàng)面簡要介紹的PLS和LISREL方法，既有相似之處，也(yě)有不同。它們的第一(yī)個(gè)相似點是都采用箭頭示意圖作(zuò)為(wèi)模型的圖形表示。第二個(gè)相似點是在每個(gè)區組（block），都假設測量變量與隐變量和誤差項為(wèi)線性關(guān)系，即y=Λyη+ε x=Λxξ+δ （6）
　　第三個(gè)相似點是路(lù)徑關(guān)系（PLS中稱為(wèi)内部關(guān)系）的表達形式一(yī)樣，η＝Βη+Гξ+ζ 或 （I-Β）η＝Гξ+ζ。 （7）
　　第四個(gè)相似點是對每個(gè)内生(shēng)變量區組，都給出顯變量y的因果－預測關(guān)系，即用隐變量路(lù)徑關(guān)系中的解釋變量來(lái)表示y，y=Λy（Βη+Гξ）＋ε＋Λyζ （8）
　　PLS和LISREL也(yě)有許多不同之處。它們的區别類似主成分(fēn)分(fēn)析與因子(zǐ)分(fēn)析的區别。PLS是從主成分(fēn)分(fēn)析發展而來(lái)的，LISREL是從因子(zǐ)分(fēn)析發展而來(lái)的。
　　第一(yī)，分(fēn)布假設不同。PLS為(wèi)了(le)處理(lǐ)缺乏理(lǐ)論知識的複雜問題，采取“軟”方法，避免LISREL模型嚴格的“硬”假設。這(zhè)樣，不論模型大小，PLS方法都可以得到“瞬時(shí)估計（instant estimation）”，并得到漸進正确的估計，即PLS方法沒有分(fēn)布要求，而LISREL方法假設顯變量的聯合分(fēn)布為(wèi)多元正态。
　　第二，目标不同。PLS方法的目标是根據區組結構（6）、内部關(guān)系（7）和因果預測關(guān)系（8）進行預測，而LISREL方法研究的目标是矩陣Σ的結構。
　　第三，準确性取向不同。PLS估計在樣本量很大和每個(gè)隐變量的顯變量很多時(shí)，是一(yī)緻（consistency）和基本一(yī)緻（consistency at large）的，但(dàn)LISREL估計在大樣本時(shí)是最優的（置信區間(jiān)漸近最小）。最優性包括一(yī)緻性，但(dàn)一(yī)緻性不包括最優性。因此，PLS和LISREL對同一(yī)參數的估計都在一(yī)緻性的範圍内。兩種估計的差别不可能(néng)、也(yě)不應該很大。
　　第四，假設檢驗不同。PLS方法采用Stone（1974）和Geisser（1974）的交互驗證（cross-validation）方法檢驗，考察因果預測關(guān)系（8）。LISREL方法一(yī)般使用似然比檢驗，考察觀測矩陣S和理(lǐ)論矩陣Σ的拟合程度。
　　第五，估計順序不同。PLS方法通過逼近，先将每個(gè)區組的隐變量的估計得分(fēn)表示為(wèi)測量變量的加權合計， ，然後通過一(yī)系列權重關(guān)系的叠代，得到權重的估計。LISREL方法先估計載荷Λy和Λx，在這(zhè)個(gè)過程中消去隐變量，然後通過對測量變量的多元OLS回歸，估計隐變量的樣本值（因子(zǐ)得分(fēn)）。
　　第六，對方程中變量間(jiān)的關(guān)系理(lǐ)解不同。PLS方法将系統部分(fēn)（6）和（7）定義為(wèi)給定解釋變量值時(shí)的條件期望，作(zuò)為(wèi)變量間(jiān)的因果預測關(guān)系。因此，對于（6），PLS方法假設，
　　E（y/η）=Λyη E（x/ξ）=Λxξ （9）
　　對于（7），PLS方法假設，
　　E（η/η，ξ）＝Bη+Гξ （10）
　　而LISREL方法将結構關(guān)系（6）和（7）定義為(wèi)具有誤差的确定性“方程”，即變量間(jiān)是具有誤差的确定性關(guān)系。
　　第七，模型的識别不同。PLS方法中，雖然隐變量的估計是逼近得到的，但(dàn)由于估計是顯式的（explicit），因此PLS方法中沒有識别問題。LISREL方法中，矩陣Σ的結構是由區組結構（6）決定的，（6）又受到路(lù)徑關(guān)系（7）的限制，LISREL方法有可能(néng)不能(néng)識别模型。因此，LISREL估計的第一(yī)個(gè)階段就(jiù)是考察模型的可識别性。如(rú)果不能(néng)識别，模型中必須包括一(yī)些(xiē)參數假設（reparameterization assumption）。
　　最後，PLS方法中，還可以選擇三種加權關(guān)系，取決于更關(guān)注（6）、（7）還是（8）的操作(zuò)性。權重關(guān)系模式A和模式B分(fēn)别使用簡單OLS回歸和多元OLS回歸，模式C是二者的結合。在PLS模型的圖形中，顯變量與其隐變量之間(jiān)的箭頭指向表明了(le)選擇的估計模式。
　　三、PLS和LISREL的适用條件
　　人(rén)們在兩種方法的選擇上(shàng)一(yī)直存在分(fēn)歧，由以上(shàng)比較可見，PLS适用于以下(xià)情況：
　　1．研究者更加關(guān)注通過測量變量對隐變量的預測，勝于關(guān)注滿意度模型的參數估計值大小，因為(wèi)PLS的估計量是有偏的，但(dàn)可以根據測量變量得到隐變量的最優預測 。
　　2．适用于數據有偏分(fēn)布的情況，因為(wèi)PLS使用非參數推斷方法（例如(rú)Jackknife），不需要對數據進行嚴格假定；而LISREL假設觀測是獨立的，且服從多元正态分(fēn)布。
　　3．适用于關(guān)注隐變量得分(fēn)的情況，因為(wèi)PLS在參數估計過程中就(jiù)計算(suàn)隐變量得分(fēn)，可以得到确定的計算(suàn)結果。而LISREL在進行參數估計之後，再采用某個(gè)目标函數計算(suàn)隐變量得分(fēn)，計算(suàn)結果因目标函數選擇不同而不同。
　　4．适用于小樣本滿意度研究 ，因為(wèi)PLS是一(yī)種有限信息估計方法，所需要的樣本量比完全信息估計方法LISREL小得多。
　　5． 适用于較大、較複雜的結構方程模型，因為(wèi)PLS收斂速度非常快(kuài)，計算(suàn)效率比LISREL更高 。但(dàn)對于不太複雜的顧客滿意度模型，計算(suàn)時(shí)間(jiān)的優勢不明顯。
　　LISREL适用的情況不同：
　　1．研究者更加關(guān)注滿意度模型的參數估計值大小，即測量變量對隐變量的影響和測量變量的效度，而不是純粹的預測應用；而且，隻有當模型的參數估計無偏時(shí)，才能(néng)驗證測量變量的效度，因此PLS不能(néng)對此進行驗證，因為(wèi)PLS估計的隐變量路(lù)徑系數有低(dī)估，不能(néng)揭示隐變量之間(jiān)的關(guān)系（Dijkstra, 1983）；PLS的隐變量載荷的參數估計易于趨同，且有高估偏差。
　　2．适用于不同的樣本間(jiān)參數估計比較的情況，因為(wèi)LISREL可以提供 檢驗，而PLS得到的權重、載荷和隐變量得分(fēn)在不同樣本間(jiān)的可比較性是一(yī)個(gè)值得懷疑的問題。
　　同時(shí)，随着LISREL的發展和完善，也(yě)可以利用PLS的思想來(lái)彌補自身(shēn)的缺陷：
　　3．盡管LISREL中ML估計的有效性、标準誤差和檢驗統計量的正确性需要數據正态和獨立的假設，但(dàn)隻要滿足某些(xiē)條件，這(zhè)些(xiē)特性并不會受到非正态的影響（Satorra,1990）。此外，LISREL也(yě)可以像PLS一(yī)樣使用非參數重抽樣方法（例如(rú)bootstrap）進行統計推斷。
　　4．LISREL中的ML估計，即使分(fēn)布假設不成立也(yě)非常穩健，可以得到總體(tǐ)參數的一(yī)緻估計。然後基于這(zhè)些(xiē)參數，采用幾種目标函數計算(suàn)隐變量得分(fēn)。這(zhè)些(xiē)目标函數不同于PLS目标函數，但(dàn)這(zhè)并不能(néng)說(shuō)明得分(fēn)是不确定的。而PLS通過最大化(huà)測量變量的可靠性估計和隐變量回歸的R2來(lái)計算(suàn)隐變量得分(fēn)，導緻PLS參數估計有偏 ，使隐變量得分(fēn)的價值大打折扣。
　　實際上(shàng)，兩種方法各有千秋，分(fēn)别适用于不同的情況。從根本上(shàng)說(shuō)，由于算(suàn)法的不同，PLS對測量變量協方差矩陣的對角元素的拟合較好(hǎo)(hǎo)，适用于對數據點的分(fēn)析，預測的準确程度較高；LISREL對測量變量協方差矩陣的非對角元素的拟合較好(hǎo)(hǎo)，适用于對協方差結構的分(fēn)析，參數估計更加準确。兩種方法的選擇取決于研究的目的。當研究目的是理(lǐ)論檢驗且先驗理(lǐ)論知識充足時(shí)，更宜采用LISREL；當研究目的是因果預測應用，且理(lǐ)論知識非常缺乏時(shí)，則PLS更加适合。因此，從實用的角度可以說(shuō)，ML和PLS方法是互補的，而不是互斥的。
　　四、我國構建顧客滿意度模型時(shí)估計方法的選擇
　　對于我國顧客滿意度模型估計方法的選擇，主要應該在我國不同行業的不同公司進行試算(suàn)，也(yě)可以采取模拟數據進行研究，參照國外的研究結果，對我國的實證結論進行PLS和LISREL的比較。
　　作(zuò)者對某服務(wù)行業公司的滿意度數據進行測算(suàn) ，兩種方法得到的結果進行比較，結論與前文類似。PLS估計的隐變量路(lù)徑系數有低(dī)估，PLS的隐變量載荷的參數估計易于趨同，且有高估偏差，結果如(rú)下(xià)表所示 ：

　　作(zuò)者介紹：河(hé)南(nán)君友商(shāng)務(wù)咨詢有限公司行業研究部經理(lǐ)